Lutasin ang 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

I-evaluate

$$x^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

I-multiply ang \frac{4}{3} at \frac{3}{2} para makuha ang 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Pagsamahin ang 3x^{5} at -2x^{5} para makuha ang x^{5}.

$$x^{5}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$5x^{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

I-multiply ang 5 times 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

I-multiply ang 2 times -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$