Lutasin ang 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+11x+28. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+28. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 11.

$$a=4 b=7$$

I-rewrite ang x^{2}+11x+28 bilang \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

I-factor out ang common term na x+4 gamit ang distributive property.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

I-evaluate

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$