Lutasin ang 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

I-factor

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}+2x^{2}-3x. I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+2x-3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-1 b=3$$

I-rewrite ang x^{2}+2x-3 bilang \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

I-evaluate

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$