Lutasin ang 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}y^{4}-16x^{2}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Isaalang-alang ang y^{4}-16. I-rewrite ang y^{4}-16 bilang \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Isaalang-alang ang y^{2}-4. I-rewrite ang y^{2}-4 bilang y^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial y^{2}+4 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$