Lutasin ang 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 1 sa 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{61} mula sa 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1+\sqrt{61}}{6} sa x_{1} at ang \frac{1-\sqrt{61}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}-x-5$$