Lutasin ang 3x^2-7x+8geq0

$$3 x ^ { 2 } - 7 x + 8 \geq 0$$

I-solve ang x

$$x\in \mathrm{R}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+8=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 3 para sa a, -7 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{7±\sqrt{-47}}{6}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Ang expression na 3x^{2}-7x+8 ay may parehong sign para sa anumang x. Para malaman ang sign, kalkulahin ang value ng expression para sa x=0.

$$3\times 0^{2}-7\times 0+8=8$$

Ang value ng expression na 3x^{2}-7x+8 ay palaging positibo. Nalalapat ang inequality para sa x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$