Lutasin ang 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=8$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$3x^{2}-24x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -24 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -24 ay 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±24}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 24 sa 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

I-divide ang 48 gamit ang 6.

$$x=8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±24}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 24 mula sa 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=8 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang -24 gamit ang 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$x^{2}-8x=0$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

I-factor ang x^{2}-8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pasimplehin.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=8 x=0$$