Lutasin ang 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

I-evaluate

$$4+5x-5x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x^{2} at -8x^{2} para makuha ang -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Idagdag ang -2 at 6 para makuha ang 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

I-factor

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3x^{2} at -8x^{2} para makuha ang -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Idagdag ang -2 at 6 para makuha ang 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang 20 times 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Idagdag ang 25 sa 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang 2 times -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

I-divide ang -5+\sqrt{105} gamit ang -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{105} mula sa -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

I-divide ang -5-\sqrt{105} gamit ang -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} sa x_{1} at ang \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} sa x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$