Lutasin ang 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

I-solve ang x

$$x=7$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 21x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-21x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 21x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-21x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -21 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -21 ay 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{21±21}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 21 sa 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

I-divide ang 42 gamit ang 6.

$$x=7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{21±21}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 21 mula sa 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=7 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 21x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-21x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang -21 gamit ang 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$x^{2}-7x=0$$

I-divide ang -7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{7}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=7 x=0$$