Lutasin ang 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

I-factor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 5184 sa 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -72 sa 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

I-divide ang -72+2\sqrt{1461} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{1461} mula sa -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

I-divide ang -72-2\sqrt{1461} gamit ang 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} sa x_{1} at ang -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}+72x-55$$