Lutasin ang 3x^2+41x+7

$$3 x ^ { 2 } + 41 x + 7$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{1597}-41}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1597}-41}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+41x+7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

I-square ang 41.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-12\times 7}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 7.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-84}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 1681 sa -84.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -41 sa \sqrt{1597}.

$$x=\frac{\sqrt{1597}-41}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{1597} mula sa -41.

$$x=\frac{-\sqrt{1597}-41}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-41+\sqrt{1597}}{6} sa x_{1} at ang \frac{-41-\sqrt{1597}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}+41x+7=3\left(x-\frac{\sqrt{1597}-41}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1597}-41}{6}\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}+41x+7$$