Lutasin ang 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

I-evaluate

$$x^{2}+8x-6$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Pagsamahin ang 4x at 4x para makuha ang 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Idagdag ang -8 at 2 para makuha ang -6.

$$x^{2}+8x-6$$

I-factor

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Pagsamahin ang 4x at 4x para makuha ang 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Idagdag ang -8 at 2 para makuha ang -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Kunin ang square root ng 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

I-divide ang -8+2\sqrt{22} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{22} mula sa -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

I-divide ang -8-2\sqrt{22} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -4+\sqrt{22} sa x_{1} at ang -4-\sqrt{22} sa x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$