Lutasin ang 3x^2+2x-10

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 10$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-10=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -10.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+120}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 4 sa 120.

$$x=\frac{-2±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 124.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-2}{6}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{31} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}-1}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{31} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-2}{6}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{31} gamit ang 6.

$$x=\frac{-\sqrt{31}-1}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1+\sqrt{31}}{3} sa x_{1} at ang \frac{-1-\sqrt{31}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}+2x-10=3\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}+2x-10$$