Lutasin ang 3x^2+15x-4

$$3 x ^ { 2 } + 15 x - 4$$

I-factor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -4.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+48}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 225 sa 48.

$$x=\frac{-15±\sqrt{273}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{273}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-15±\sqrt{273}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -15 sa \sqrt{273}.

$$x=\frac{\sqrt{273}-15}{6}$$

I-divide ang -15+\sqrt{273} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{273}}{6}-\frac{5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-15±\sqrt{273}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{273} mula sa -15.

$$x=\frac{-\sqrt{273}-15}{6}$$

I-divide ang -15-\sqrt{273} gamit ang 6.

$$x=-\frac{\sqrt{273}}{6}-\frac{5}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{273}}{6} sa x_{1} at ang -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{273}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}+15x-4=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}+15x-4$$