I-solve ang x
x\in \left(-5,\frac{2}{3}\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
3x^{2}+13x-10=0
Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}
Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 3 para sa a, 13 para sa b, at -10 para sa c sa quadratic formula.
x=\frac{-13±17}{6}
Magkalkula.
x=\frac{2}{3} x=-5
I-solve ang equation na x=\frac{-13±17}{6} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.
3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+5\right)<0
I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.
x-\frac{2}{3}>0 x+5<0
Para maging negatibo ang product, magkasalungat dapat ang mga sign ng x-\frac{2}{3} at x+5. Ikonsidera ang kaso kapag ang x-\frac{2}{3} ay positibo at ang x+5 ay negatibo.
x\in \emptyset
False ito para sa anumang x.
x+5>0 x-\frac{2}{3}<0
Ikonsidera ang kaso kapag ang x+5 ay positibo at ang x-\frac{2}{3} ay negatibo.
x\in \left(-5,\frac{2}{3}\right)
Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left(-5,\frac{2}{3}\right).
x\in \left(-5,\frac{2}{3}\right)
Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}