Lutasin ang 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

I-factor

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 3+2x-x^{2}. Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+2x+3$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx+3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=3 b=-1$$

I-rewrite ang -x^{2}+2x+3 bilang \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

I-evaluate

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$