Lutasin ang 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

I-solve ang u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Idagdag ang 15u sa parehong bahagi.

$$3u^{2}+15u=0$$

I-factor out ang u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang u=0 at 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 15u sa parehong bahagi.

$$3u^{2}+15u=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 15 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na u=\frac{-15±15}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -15 sa 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$u=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na u=\frac{-15±15}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 15 mula sa -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

I-divide ang -30 gamit ang 6.

$$u=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$u=0 u=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 15u sa parehong bahagi.

$$3u^{2}+15u=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 15 gamit ang 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$u^{2}+5u=0$$

I-divide ang 5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang u^{2}+5u+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

I-subtract ang \frac{5}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$u=0 u=-5$$