Lutasin ang 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

I-factor

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Isaalang-alang ang 3p^{2}+28p+60. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 3p^{2}+ap+bp+60. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 28.

$$a=10 b=18$$

I-rewrite ang 3p^{2}+28p+60 bilang \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

I-factor out ang p sa unang grupo at ang 6 sa pangalawang grupo.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

I-factor out ang common term na 3p+10 gamit ang distributive property.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

I-evaluate

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$