Lutasin ang 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

I-factor

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

Isaalang-alang ang m^{3}n-4m^{2}n-60mn. I-factor out ang mn.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

Isaalang-alang ang m^{2}-4m-60. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang m^{2}+am+bm-60. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -4.

$$a=-10 b=6$$

I-rewrite ang m^{2}-4m-60 bilang \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

I-factor out ang m sa unang grupo at ang 6 sa pangalawang grupo.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

I-factor out ang common term na m-10 gamit ang distributive property.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

I-evaluate

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$