Lutasin ang 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3e^{2x}=10$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$