Lutasin ang 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

I-factor

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 9 sa 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

I-divide ang 3+\sqrt{33} gamit ang 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{33} mula sa 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

I-divide ang 3-\sqrt{33} gamit ang 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} sa x_{1} at ang \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} sa x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

I-evaluate

$$3d^{2}-3d-2$$