Lutasin ang 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

I-factor

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

I-square ang 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 225 sa -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -15 sa \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

I-divide ang -15+\sqrt{201} gamit ang 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{201} mula sa -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

I-divide ang -15-\sqrt{201} gamit ang 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} sa x_{1} at ang -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} sa x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

I-evaluate

$$3b^{2}+15b+2$$