Lutasin ang 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

I-factor

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Isaalang-alang ang a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. I-factor out ang ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}-ab-12b^{2}. Isaalang-alang ang a^{2}-ab-12b^{2} bilang polynomial over variable a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Humanap ng isang factor sa form a^{k}+m, kung saan hinahati ng a^{k} ang monomial sa pinakamataas na power na a^{2} at hinahati ng m ang constant factor -12b^{2}. Ang isa sa ganoong factor ay a-4b. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

I-evaluate

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$