Lutasin ang 3a^2-36a+108

$$3 a ^ { 2 } - 36 a + 108$$

I-factor

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}-12a+36. Gamitin ang perfect square formula na p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kung saan p=a at q=6.

$$\left(a-6\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(3a^{2}-36a+108)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(3,-36,108)=3$$

I-factor out ang 3.

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

Hanapin ang square root ng trailing term na 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-36a+108=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

I-square ang -36.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 108}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 108.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 1296 sa -1296.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -36 ay 36.

$$a=\frac{36±0}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$a=\frac{36±0}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 6 sa x_{1} at ang 6 sa x_{2}.

$$3a^{2}-36a+108=3\left(a-6\right)\left(a-6\right)$$

I-evaluate

$$3\left(a-6\right)^{2}$$