Lutasin ang 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

I-solve ang a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$3a+a^{2}=0$$

I-factor out ang a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang a=0 at 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a^{2}+3a+1=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Kapag na-subtract ang 1 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 3 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-3±3}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$a=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-3±3}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2.

$$a=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$a=0 a=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

I-factor ang a^{2}+3a+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pasimplehin.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$a=0 a=-3$$