Lutasin ang 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

I-factor

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1 sa 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

I-divide ang 1+\sqrt{13} gamit ang -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{13} mula sa 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

I-divide ang 1-\sqrt{13} gamit ang -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1-\sqrt{13}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-1+\sqrt{13}}{2} sa x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

I-evaluate

$$3-a-a^{2}$$