Lutasin ang 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$