Lutasin ang 3(5^3x+1)=36

$$3 ( 5 ^ { 3 x + 1 } ) = 36$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{5}\left(12\right)-1}{3}\approx 0.18131977$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3\times 5^{3x+1}=36$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$5^{3x+1}=12$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{3x+1})=\log(12)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(3x+1\right)\log(5)=\log(12)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$3x+1=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+1=\log_{5}\left(12\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$3x=\log_{5}\left(12\right)-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{\log_{5}\left(12\right)-1}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(12\right)}{3}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$