Lutasin ang 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

I-evaluate

$$36x^{2}-140x+425$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 10 gamit ang 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4 gamit ang 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8x-20 sa 2x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at -16x^{2} para makuha ang -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Idagdag ang 75 at 100 para makuha ang 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Pagsamahin ang -4x^{2} at 40x^{2} para makuha ang 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Pagsamahin ang 60x at -200x para makuha ang -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Idagdag ang 175 at 250 para makuha ang 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Palawakin

$$36x^{2}-140x+425$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 10 gamit ang 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4 gamit ang 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8x-20 sa 2x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at -16x^{2} para makuha ang -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Idagdag ang 75 at 100 para makuha ang 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Pagsamahin ang -4x^{2} at 40x^{2} para makuha ang 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Pagsamahin ang 60x at -200x para makuha ang -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Idagdag ang 175 at 250 para makuha ang 425.

$$36x^{2}-140x+425$$