Lutasin ang 3(1.3^x)=5

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

I-solve ang x

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3\times 1.3^{x}=5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.3).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$