Lutasin ang 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

I-evaluate

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x^{3} at -5x^{3} para makuha ang -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Idagdag ang 9 at 6 para makuha ang 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

I-subtract ang 9 mula sa 15 para makuha ang 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

I-factor

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 6 at hinahati ng q ang leading coefficient -2. Ang isa sa mga ganoong root ay 1. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x-1. Ang polynomial -2x^{2}-9x-6 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$