Lutasin ang 3x^218x^3+x^2+4x-7

$$3 { x }^{ 2 } 18 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +4x-7$$

I-evaluate

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7$$

I-multiply ang 3 at 18 para makuha ang 54.

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2\left(135x^{4}+x+2\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7)$$

I-multiply ang 3 at 18 para makuha ang 54.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(54x^{5}+x^{2}+4x-7)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$5\times 54x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

I-multiply ang 5 times 54.

$$270x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 5.

$$270x^{4}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$270x^{4}+2x+4x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$270x^{4}+2x+4\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$270x^{4}+2x+4$$