Lutasin ang 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

I-square ang -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 49 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{13} mula sa 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{7+\sqrt{13}}{6} sa x_{1} at ang \frac{7-\sqrt{13}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}-7x+3$$