I-solve ang x
x = \frac{\sqrt{703} + 25}{3} \approx 17.171382389
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}\approx -0.504715722
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
3x^{2}-50x-26=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -50 para sa b, at -26 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
I-square ang -50.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}
I-multiply ang -4 times 3.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}
I-multiply ang -12 times -26.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}
Idagdag ang 2500 sa 312.
x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}
Kunin ang square root ng 2812.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}
Ang kabaliktaran ng -50 ay 50.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}
I-multiply ang 2 times 3.
x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 50 sa 2\sqrt{703}.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}
I-divide ang 50+2\sqrt{703} gamit ang 6.
x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{703} mula sa 50.
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
I-divide ang 50-2\sqrt{703} gamit ang 6.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
Nalutas na ang equation.
3x^{2}-50x-26=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
3x^{2}-50x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)
Idagdag ang 26 sa magkabilang dulo ng equation.
3x^{2}-50x=-\left(-26\right)
Kapag na-subtract ang -26 sa sarili nito, matitira ang 0.
3x^{2}-50x=26
I-subtract ang -26 mula sa 0.
\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{26}{3}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{26}{3}
Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{26}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}
I-divide ang -\frac{50}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{25}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{25}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{26}{3}+\frac{625}{9}
I-square ang -\frac{25}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{703}{9}
Idagdag ang \frac{26}{3} sa \frac{625}{9} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{703}{9}
I-factor ang x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{703}{9}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{25}{3}=\frac{\sqrt{703}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{\sqrt{703}}{3}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
Idagdag ang \frac{25}{3} sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}