Lutasin ang 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

I-solve ang x

$$x=6$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 3x-18=0.

$$x=0 x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$3x^{2}-18x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -18 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±18}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

I-divide ang 36 gamit ang 6.

$$x=6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±18}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=6 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang -18 gamit ang 3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$x^{2}-6x=0$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=0$$