I-solve ang x
x=2
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
x^{2}-4x+4=0
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+4. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,-4 -2,-2
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-2 b=-2
Ang solution ay ang pair na may sum na -4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
I-rewrite ang x^{2}-4x+4 bilang \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
I-factor out ang common term na x-2 gamit ang distributive property.
\left(x-2\right)^{2}
Isulat ulit bilang binomial square.
x=2
Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang x-2=0.
3x^{2}-12x+12=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -12 para sa b, at 12 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
I-square ang -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
I-multiply ang -4 times 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
I-multiply ang -12 times 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Idagdag ang 144 sa -144.
x=-\frac{-12}{2\times 3}
Kunin ang square root ng 0.
x=\frac{12}{2\times 3}
Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.
x=\frac{12}{6}
I-multiply ang 2 times 3.
x=2
I-divide ang 12 gamit ang 6.
3x^{2}-12x+12=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
3x^{2}-12x+12-12=-12
I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo ng equation.
3x^{2}-12x=-12
Kapag na-subtract ang 12 sa sarili nito, matitira ang 0.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}
Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.
x^{2}-4x=-\frac{12}{3}
I-divide ang -12 gamit ang 3.
x^{2}-4x=-4
I-divide ang -12 gamit ang 3.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-4x+4=-4+4
I-square ang -2.
x^{2}-4x+4=0
Idagdag ang -4 sa 4.
\left(x-2\right)^{2}=0
I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-2=0 x-2=0
Pasimplehin.
x=2 x=2
Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.
x=2
Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}