Lutasin ang 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

I-evaluate

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

I-cancel out ang 5 at 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Pagsamahin ang 9\sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 4 at 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang 10\sqrt{2} at -2\sqrt{2} para makuha ang 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$