Lutasin ang 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

I-solve ang x

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(485).

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$