Lutasin ang 3sqrt{2}-sqrt{20}+5sqrt{18}-sqrt{125}

$$3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 20 } + 5 \sqrt { 18 } - \sqrt { 125 }$$

I-evaluate

$$18\sqrt{2}-7\sqrt{5}\approx 9.80336828$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 20=2^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+5\sqrt{18}-\sqrt{125}$$

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+5\times 3\sqrt{2}-\sqrt{125}$$

I-multiply ang 5 at 3 para makuha ang 15.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+15\sqrt{2}-\sqrt{125}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{2} at 15\sqrt{2} para makuha ang 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}-2\sqrt{5}-\sqrt{125}$$

I-factor out ang 125=5^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$18\sqrt{2}-2\sqrt{5}-5\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang -2\sqrt{5} at -5\sqrt{5} para makuha ang -7\sqrt{5}.

$$18\sqrt{2}-7\sqrt{5}$$