Lutasin ang 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{8}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ipakita ang \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-multiply ang \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} sa -\frac{1}{8} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Ipakita ang \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} bilang isang single fraction.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{10}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

I-factor out ang 60=15\times 4. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{15\times 4} bilang product ng mga square root na \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

I-multiply ang \sqrt{15} at \sqrt{15} para makuha ang 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

I-multiply ang 5 at 8 para makuha ang 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

I-multiply ang -15 at 2 para makuha ang -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Bawasan ang fraction \frac{-30}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$-\frac{3}{4}$$

I-factor

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$