Lutasin ang 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 6 at 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

I-factor

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$