Lutasin ang 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

I-evaluate

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kalkulahin ang square root ng 9 at makuha ang 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Idagdag ang 1 at 3 para makuha ang 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kalkulahin ang square root ng 36 at makuha ang 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Idagdag ang 4 at 6 para makuha ang 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Pagsamahin ang 6\sqrt{3} at -2\sqrt{3} para makuha ang 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa 10 para makuha ang 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

I-subtract ang 18 mula sa 8 para makuha ang -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 9\sqrt{3} at -8\sqrt{3} para makuha ang \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$