Lutasin ang 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

I-solve ang x

$$x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{x-2}=81$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4-\left(-2\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$