Lutasin ang 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

I-solve ang x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$