Lutasin ang 3^7=3^3x

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Kalkulahin ang 3 sa power ng 7 at kunin ang 2187.

$$2187=3^{3x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$3^{3x}=2187$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{7}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$