Lutasin ang 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

I-solve ang x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{6x-3}=81$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$