Lutasin ang 3^5x-2=4

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

I-solve ang x

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{5x-2}=4$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$