Lutasin ang 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

I-solve ang x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{2x-3}=9$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$