Lutasin ang 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{2x}=81$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$