Lutasin ang 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$